Eine Einführung in Aristoteles Syllogismus (Der logische Schluss)

In diesem Eintrag werde ich auf den Syllogismus eingehen und wie er sich in der heutigen Zeit hält. Zuvor nochmal ein paar Informationen zu Aristoteles selbst.

Zu Aristoteles

Geboren auf der nordgriechischen Halbinsel Chalkidike im Jahre 384 v. Chr, war Aristoteles Sohn von Vater Nikomachos und Mutter Phaistis. Sein väterlicher Elternteil stand in den Diensten des makedonischen Königs Amyntas III., seine Mutter war eine Hebamme.

Im Alter von 17 Jahren kam er durch Vermittlung seines Vormundes nach Athen und trat in Platons Akademie ein. Dort verblieb er 20 Jahre lang bis zu Platon’s Tod.
Während dieser Zeit nahm Aristoteles viele Gedanken von Platon an und entwickelte auch eigene Ansichten die denen seines Lehrmeisters entgegenstanden (vor allem Platons Ideenlehre kritisierte er stark).

Seine Entscheidung die Akademie zu verlassen (347 v. Chr.) beruht vermutlich auf politischen Gründen. Zu jener Zeit verschärfte sich der Konflikt zwischen Athen und Makedonien, dessen König Philip II. die makedonische Vorherrschaft in Griechenland anstrebte. Daraus resultierte eine antimakedonische Stimmung in Athen in der sich Aristoteles nicht mehr sicher fühlte.

Während seiner Zeit im Exil auf der Insel Lesbos widmete er sich dem Studium der Meereslebewesen und Pflanzen mit seinem Freund Theophrast. Dort lernte er auch Pythias kennen und sie wurde seine erste Frau. Er wurde jedoch früh ein Witwer. Seine zweite Frau kam aus seiner Heimatstadt Stageira, ihr Name war Herpyllis, sie gebärte ihm einen Sohn dessen Name auch die Hauptschrift über die Ethik trägt: Nikomachos (Nikomachische Ethik).

Der letzte Ort zu dem er zog war Chalkis auf der Insel Euböa, und zwar in das Haus seiner verstorbenen Mutter. Dort verstarb er im Alter von 62 Jahren im Jahre 322 v. Chr. eines natürlichen Todes.

(Anmerkung: Seine Lebensgeschichte ist viel länger, hier nur verkürzt dargestellt weshalb hier auch nicht alle Ereignisse seines Lebens erwähnt wurden)

Der Syllogismus

Als Syllogismus wird eine Argumentationskette bezeichnet, die mindestens aus drei Thesen besteht. Zuerst werden zwei Prämissen (Voraussetzungen; werden Obersatz und Untersatz genannt) gestellt die allgemein als wahr angesehen werden, diese führen dann deduktiv (kommt von Deduktion, damit sind glaubhafte allgemeine Sätze gemeint; die Induktion, hingegen, ist ein Beispiel) zu einem Schluss der Konklusion genannt wird – diese muss in sich stimmig sein (i.e. kein Widerspruch).

Der wohl Bekannteste, wie er auch im Buche steht, hier auch als Beispiel genannt:

Erste Prämisse als allgemeine Behauptung:
Alle Menschen sind sterblich.
Zweite Prämisse als spezifische Behauptung:
Sokrates ist ein Mensch.
Konklusion als deduktive Schlussfolgerung:
Also ist Sokrates Sterblich.

Zweck dieser Abhandlung ist es sich nicht in Widersprüche zu verwickeln, während ein Satz (hier unter folgender Definition zu verstehen: „Erkenntnis, Erfahrung oder Behauptung von allgemeiner Bedeutung; [philosophische oder wissenschaftliche] These“) verteidigt wird.

Es gibt drei verschiedene Arten von Schlüssen:

Art	Aristoteles Definition
Der logische Schluss	„Der logische Schluss ist nun eine Argumentation, bei welcher einiges vorausgesetzt wird und dann daraus etwas davon Verschiedenes sich mit Notwendigkeit aufgrund jener Vorsätze ergibt.“
Der Trugschluss	„Ein Trugschluss ist ein solcher, welcher nur aus scheinbar glaubwürdigen Sätzen, ohne dass sie es wirklich sind, abgeleitet wird oder welcher aus wirklich glaubwürdigen oder aus nur so scheinenden Sätzen bloß scheinbar abgeleitet wird.“
Der Fehlschluss	Der Fehlschluss wird „aus eigentümlichen Annahmen bestimmter Wissenschaften abgeleitet […]. Das Verfahren ist hier ein anderes als bei den vorgenannten Schlüssen; denn der, welcher eine falsche Voraussetzung ansetzt, schließt nicht aus wahren und obersten, noch aus glaubwürdigen Sätzen.“

Zum logischen Schluss: Aristoteles erläutert, dass dieser dann einen Beweis liefere, wenn dieser aus „wahren und allgemeinen obersten Sätzen“ gebildet werden würde die auf die betreffende Wissenschaft zurückgeht. Ein Schluss sei dann Dialektisch, wenn er sich aus allgemein anerkannten Meinungen ableitet.

Zum Fehlschluss: Da sich dieser weder auf anerkannte Meinungen noch auf wahre allgemeine Sätze bezieht, ist er nicht wie die zwei Schlüsse vor ihm. Zwar fallen diese in ihr entsprechendes wissenschaftliches Gebiet, doch sind sie unwahr. Anhand eines von Aristoteles genannten Beispiels: „denn der Fehlschluss wird dadurch bewirkt, dass man
z. B. den Halbkreis nicht so zieht, wie es sich gehört, oder gewisse Linien nicht so zieht, wie es geschehen soll.“

In seinem Text über den Syllogismus unterscheidet er auch zwischen einen Vollkommenen Schluss und einem unvollkommenen Schluss. Erstere steht von sich aus aufrecht und bedarf nichts weiter um als notwendig zu erscheinen, letzteres bedarf noch „eines oder mehreres“ da es in seinen Prämissen noch nicht als notwendig angenommen wird.

In Aristoteles‘ Analytica priora, Buch I (übersetzt und erläutert von Theodor Ebert und Ulrich Nortmann) wird dies auch nochmal von ihm erklärt: „Einen vollkommenen Schluß nenne ich den, der über das [in ihm] Angenommene hinaus keines anderen [Anzunehmenden] bedarf, um das Notwendige einleuchtend zu machen (πϱὸς τὸ ϕανῆναι τὸ ἀναγκαῖον) einen unvollkommenen Schluß [dagegen nenne ich] den, der [dazu] noch einer oder mehrerer [Annahmen] bedarf, die zwar notwendig sind wegen der zugrundeliegenden Termini, aber durch die Prämissen selbst nicht angenommen sind.“

(Anmerkung: Das Grundverständnis des Syllogismus haben Sie auch ohne ins Detail über den vollkommenen und unvollkommenen Schluss zu gehen. Für Interessierte an der philosophischen Studie, aus der das Zitat kommt, in den Quellen am Ende finden Sie es)

Dialektik und Prämisse

In seinem Text über den Syllogismus geht Aristoteles auch auf die Dialaketik ein (und warum diese wichtig ist), sowie auf die Prämisse.

Dialektik
Für Aristoteles ist die Dialektik gleich für dreierlei nützlich:
1) die Übung des Verstandes
2) die mündliche Unterhaltung
3) die zur Philosophie gehörigen Wissenschaft

Wer das hier gelehrte Verfahren beherrscht, dem falle es leichter einen aufgestellten Satz zu erörtern (1). Die Meinung der Menge lerne man kennen und was sie nicht richtig auszudrücken scheinen könne man dadurch richtigstellen, des Weiteren verhandelt man mit den Sätzen welche den Leuten bekannt sind (2). Das Wahre und das Falsche könne man so leichter in jeder Wissenschaft erkennen, da man „die Bedenken über einen Gegenstand nach den entgegengesetzten Richtungen darlegen kann“ (3).

Auch sei sie für die obersten Grundsätze, welche für alle Wissenschaften gelten, von Nutzen. Ich zitiere: „[…] denn aus den einer bestimmten Wissenschaft eigentümlich angehörigen Grundsätzen kann man über jene nichts entwickeln, weil jene die obersten Grundsätze für alle Wissenschaften sind; man muss sie deshalb nach dem in dem einzelnen Falle Glaubwürdigen besprechen und erläutern, und dies ist die ausschließliche und eigentümlichste Aufgabe der Dialektik.“ (S. 31 f)

Prämisse
In seinem Text erklärt er, dass man auch Meinungen die dem Scheinbaren zuwieder sind als verneinte zu einer Prämisse benutzen. Ansonsten hat man wie folgt zu berücksichtigen:
a) die Meinung aller oder der Meisten
b) die Meinung der Weisen, der meisten Weisen oder der bewandersten (erfahrensten)
dies gelte, so lange sie „dem Scheinbaren“ nicht zuwider sind oder es um die Meinung der Künste gehe.

Prämissen können auch nicht nur der Meinung Entsprechenden, sondern aus dem diesen Ähnlichen entnommen werden (z. B. beim Sehen wird aufgenommen und nicht ausgesendet, wie es sich auch mit den übrigen Sinnen verhält).
In allen oder den meisten Fällen müsse man die oberste und glaubwürdigste Prämisse aufstellen, wenn ein Gegenstand nicht verstanden wird kann dies nicht geschehen.
In manchen Fällen hat auch die Meinung einzelner Wert erwähnt zu werden, hier nennt er als Beispiel Empedokles (ein Vorsokratiker, ~495-435 v. Chr.) aufgrund seines Ansehens.

Streitsätze und Prämissen fallen nach Aristoteles in drei Gruppen:
1. Ethik
2. Naturforschung
3. Das logische Denken

Diese drei Gruppen könne man nicht leicht definieren, vielmehr lerne man ihre Beschaffenheit durch immer und immer wieder geübte Induktion kennen. Dabei muss man die zuvor gegebenen Beispiele beachten.

Letztlich gilt es, alle Prämissen als möglichst allgemein aufzustellen und in einem Satz zusammenzuziehen.

Zum Syllogismus

Während Sie es gelesen haben, ist Ihnen sicher aufgefallen dass es keine Methode ist um neues Wissen zu erlangen. Der Zweck – wie schon erwähnt – ist sich nicht in Widersprüche zu verwickeln und einen logischen Zusammenhang zwischen zwei Voraussetzungen herzustellen um einen Satz (philosophische oder wissenschaftliche These) zu verteidigen.
Dabei kann es dennoch zu Trugschlüssen oder Fehlschlüssen kommen.

Heutige Zeit

Von dem 4. Jahrhundert bis in das 19. Jahrhunderte war dieser syllogische Ansatz die Haupttechnik der Logik. Abgelöst wurde sie von der Integration der Logik in die Mathematik durch Arbeiten von George Boole (1815-1864) und Gottlob Frege (1848-1925).

Die traditionellen Syllogismen lassen sich noch auf eindeutige Regeln aufbauen um Argumente zu formalisieren und auf Gültigkeit zu überprüfen. Beim Umgang mit leeren Mengen kommt es an seine Grenzen, sowie seine Beschaffenheit die nur Quantoren behandeln kann die mit dem Subjekt verbunden sind (wie im Beispiel Sokrates ist sterblich).
Quantoren an der Objektstelle (z. B. Sokrates kennt alle Athener) sind nicht behandelbar.

Trotz der Ablösung durch die Integration der Logik in der Mathematik, ist der Syllogismus noch verwendbar – auch wenn der Begriff selbst nicht verwendet wird.

Zusatz: Das aristotelische Konzept der Wissenschaften

Ich mache es hier nur kurz und füge eine graphische Übersicht ein, soll dem Verständnis dienen um sich ein Bild zu machen wie Aristoteles gedacht hat.

Quellen

Aristoteles – Die Grossen Gedanken (Buch)
ISBN: 978-3-7306-1042-8
Verlag: Anaconda

Vollkommene Syllogismen und reine Vernunftschlüsse: Aristoteles und Kant (Studie)
https://link.springer.com/article/10.1007/s10838-009-9103-3
Preis: €37,40 (die „Notes“ sind einsehbar auf der Website, Ausgangspunkt der Quelle)
Verlag: Nature Springer (nicht mit dem Boulevard-Papier von Axel Springer verwechseln)

Kurz-Info: Aristoteles – Logik und Methodik in der Antike
https://www.antike-griechische.de/Aristoteles.html

Syllogismus
https://de.wikipedia.org/wiki/Syllogismus

Empedokles
https://www.philoclopedia.de/personen/vorsokratiker/empedokles/

George Boole
https://de.wikipedia.org/wiki/George_Boole
https://www.spektrum.de/wissen/george-boole-seinen-arbeiten-verdanken-wir-den-computer/1585360

Gottlob Frege
https://de.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege

Satz, Definition
https://www.duden.de/rechtschreibung/Satz

Halkidiki Map
https://www.greeka.com/macedonia/halkidiki/map/

Einteilung der Wissenschaften
https://de.wikipedia.org/wiki/Aristoteles

Anmerkung: Wikipedia ist gut um ein Verständnis zu erlangen, jedoch: je weniger ein Thema bekannt ist desto notwendiger ist es doppelt zu überprüfen (d.h. andere Quellen zu benutzen oder die wo aufgelistet sind zu überprüfen). Traditionell, falls es die Möglichkeit gibt, in die lokale Bibliothek gehen und nachfragen.